Hab die Lösung des Problems, ist aber schon sehr kurios:
Verantwortlich war der Ton, den ich für den Empfang von SMS eingestellt hatte. Es war kein Ton aus dem Handyfundus, sondern ein eigener, den ich aber schon bei diversen Handys aufgespielt hatte. Nachdem ich auf einen Standardton gewechselt hatte, ging das Display wieder aus. Und das in allen Profilen, auch bei denen, in denen der Ton nicht aktiviert war. Technik halt...